Cálculo de probabilidades: outs

Muchas veces pensaréis que soy un jodido freaky (lo cual es cierto), y un bolas (no siempre es verdad), cuando digo algo del tipo: gano un 36% de las veces.

Vamos a calcular cual es la probabilidad de ganar en un ejemplo:

Sale la cuarta carta y hay dos corazones en mesa (tengo A2 de corazones en la mano), por lo que tengo un proyecto de color máximo, pero solo falta una carta por salir, ¿qué probabilidad tengo de completar el color?

• Suponiendo que no hemos visto ninguna carta de los rivales, nos vales 9 cartas de corazones (son 13 en total, de las que hay que restar los dos que ya han salido y los dos que tengo en mano)
• Faltan 46 cartas (52 en total menos las 4 que hay en mesa y las 2 que tengo en la mano)
• No podemos dar nada por supuesto sobre las cartas de los rivales, por lo que no las tenemos en cuenta.

Entonces, es tan sencilo como hacer la siguiente cuenta:

•  9/46 = 19,6% de las veces sale el corazón

Cuando estamos a falta de 1 carta para color en el flop, las cuentas se complican un poco, ya que nos vale tanto que salga en el turn, como en el river, por lo que los cálculos son:

• Probabilidad de que salga el corazón en el turn: 9 válidas de 47 totales
• Probabilidad de que NO salga corazón en turn (38 de 47) y salga en river: (9 de 46)
• 9/47+ 38/47* 9/46 = 0,35 = 35% 

Lógicamente esto no es posible calcularlo para decidir si vemos o no una apuesta fuerte con nuestro proyecto, pero hay una aproximación sencilla para estos casos (Regla de 4-2), es decir, multiplicar por 4 las cartas que nos valen a falta de 2 por salir, y por 2 a falta de 1 por salir:

Outs y regla del 4 - 2

La aproximación es bastante buena para pocos outs, y se desvía ligeramente para muchos outs (en nuestro ejemplo sale 36 y 18 % cuando la realidad es 38 y 19 %)